已知函数f(x)＝sin²＋sin－.
(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B为锐角且有f(B)＝，求角A，B，C；
(2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x₁，x₂，…，x_n，求数列{x_n}的前2n项和，n∈N^*.