阅读下列材料，回答问题。
材料一 公元前221年统一天下的秦国法家，虽有冷酷无情的有效治国方法，却缺乏道义根据，而儒家则提供了这种思想基础。…在世界上大多数帝国统治者主要依靠宗教权威的时候．儒家给现政权（汉朝）的行使权威提供了一种理性上的和伦理上的依据。这是政治上的一大发明。
材料二 其后一千多年，直到1905年，这套皇家取士的制度产生出历代的行政官员，他们以彻底服膺于官场的正统思想来确立他们居官任职的资格，这肯定又是另一种伟大的政治发明。
材料三 这种使两脚陷于无能的陋习似乎是在10世纪左右开始的。 最后，当她的丈夫见了这种纤巧的小脚时。它们真的成了能引起性感的东西——这又是中国人的一项发明。
——以上材料均摘自（美）费正清《美国与中国》
（1）结合所学知识，分析材料一的“发明”与法家思想有何内在联系。
（2）材料二、三中的“发明”分别指什么?材料三“陋习”后来愈演愈烈的思想因素是什么?
（3）结合以上材料，概述儒学的社会影响是如何不断扩大的。