某同学欲配制0.1 mol/LBa(OH)₂溶液，但只找到在空气中暴露已久的Ba(OH)₂试剂。配制溶液时发现所取试剂在水中仅部分溶解，烧杯中存在大量未溶物。
（1）他猜测烧杯中未溶物为BaCO₃。理由是_____________；检验方法是_______________。
（2）为准确测定样品中Ba(OH)₂的含量。进行如下实验：
①配制250 mL约0.1 mol/L Ba(OH)₂溶液：称取5.000 g试样，置于烧杯中，加适量蒸馏水，充分搅拌溶解，静置过滤，得滤液和沉淀，将滤液转入______中，洗涤，定容，摇匀。
②滴定：准确量取25.00 mL所配制Ba(OH)₂溶液于锥形瓶中，滴加2滴甲基橙，将0.200 mol/L标准盐酸装入滴定管，滴定至终点，记录数据。重复滴定2次。平均消耗盐24.20 mL。计算样品中Ba(OH)₂的质量分数为____________。
（3）上述滴定中，滴定管在注入标准盐酸之前，先用蒸馏水洗净，再用________________。在滴定中，准确读数应该是滴定管上蓝线的________________处所对应的刻度。滴定终点的现象是_______________。