如图所示，三个同心圆是磁场的理想边界，圆1半径R₁=R、圆2半径R₂=3R、圆3半径R₃（R₃＞R₂）大小未定，圆1内部区域磁感应强度为B，圆1与圆2之间的环形区域是无场区，圆2与圆3之间的环形区域磁感应强度也为B。两个区域磁场方向均垂直于纸面向里。t=0时一个质量为m，带电量为+q（q＞0）的离子（不计重力），从圆1上的A点沿半径方向以速度飞进圆1内部磁场。问：

（1）离子经多长时间第一次飞出圆1？
（2）离子飞不出环形磁场圆3边界，则圆3半径R₃至少为多大？
（3）在满足了（2）小题的条件后，离子自A点射出后会在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始到离子第二次回到A点，离子运动的总时间为多少？
（4）在同样满足了（2）小题的条件后，若环形磁场方向为垂直于纸面向外，其它条件不变，从t=0开始到离子第一次回到A点，离子运动的路径总长为多少？