如图,矩形 O A B C 在平面直角坐标系 x O y 中,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上, O A = 4 , O C = 3 ,若抛物线的顶点在 B C 边上,且抛物线经过 O , A 两点,直线 A C 交抛物线于点 D .
(1)求抛物线的解析式; (2)求点 D 的坐标; (3)若点 M 在抛物线上,点 N 在 x 轴上,是否存在以 A , D , M , N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
试题篮