高锰酸钾是一种盐，可溶于水，溶液显紫红色．课本上有一个"估算高锰酸根离子的大小"的实验，某同学按课本实验步骤操作如下：
①取一小粒高锰酸钾晶体（实验室用的高锰酸钾晶体粒径大约为 $1﹣3$毫米），用毫米刻度尺测量并估算其体积为 $Vm{m}^3$；
②将该高锰酸钾晶体溶解在有 $10$毫升水的试管 $1$中；
③从试管 $1$中取出 $1$毫升溶液，将其加人有 $9$毫升水的试管 $2$中（第一次稀释）；
④从试管 $2$中取出 $1$毫升溶液，将其加人有 $9$毫升水的试管 $3$中；
⑤以上述方法继续稀释高锰酸钾溶液，到刚看不出高锰酸钾溶液的紫红色为止时，共稀释 $10$次；
特别提示：已知在第9次稀释时，还能看出溶液呈淡紫红色．此时 $10$毫升溶液中有 $1000$个高锰酸根离子．该数据可作为本实验的估算比较标准．
请回答以下问题：
（1）在取1毫升高锰酸钾溶液时，若俯视量筒读数，则所取溶液体积 $1$毫升（选填"大于"、"等于"或"小于"）．
（2）下列课本中的哪一个实验，与本实验方法相似的是．

验证植物光合作用产生氧气

测定空气中氧气的含量

用 $pH$试纸测定溶液的酸碱度

探究物体所受浮力与排开水的关系

（3）要提高该实验估算的准确度，下列哪两种改进方法一定正确的是．

在一支试管中加人蒸馏水作为无色标准，与稀释后的溶液加以比对

每次稀释时都从试管中取 $2$毫升溶液，将其加人有 $18$毫升水的试管中

将高锰酸钾晶体放人盛有蒸馏水的量筒中，根据量筒中液面变化，测量其体积

用托盘天平称量一小粒高锰酸钾晶体的质量，根据其密度计算出体积

（4）按该同学实验方法估算高锰酸根离子的大小约是 $m{m}^3$；（用式子表示）