牙膏中常用碳酸钙、二氧化硅等物质作为摩擦剂.某同学对牙膏中摩擦剂碳酸钙的含量进行探究.
【实验原理】测定 $C$装置中生成的 $BaC{O}_3$沉淀的质量,通过计算确定牙膏中 $CaC{O}_3$的质量分数.
【查阅资料】 $C{O}_2+Ba{\left(OH\right)}_2=BaC{O}_3\downarrow +H_{2}O$,牙膏中其他成分遇到盐酸时无气体产生.
【实验装置】

根据探究过程回答下列问题:
（1）装置 $B$中发生反应的化学方程式;

（2）实验过程中需持续缓缓通入空气,其作用有:①搅拌 $B$、 $C$中的反应物,使其充分反应;②.

（3）从 $C$中过滤出 $BaC{O}_3$沉淀所需的玻璃仪器有烧杯、和玻璃棒;

（4）实验中准确称取三份牙膏样品,每份 $4.0g$,进行三次测定,测得生成 $BaC{O}_3$的平均质量为 $1.97g$.则样品中 $CaC{O}_3$的质量分数为.

（5）若没有 $A$装置,直接通入空气,则测得 $CaC{O}_3$的质量分数(填"偏大"、"偏小"或"不变").