现有含杂质的氯化镁样品10 $g$（杂质不溶于水，也不参加反应），向其中加入一定量的氢氧化钠溶液恰好完全反应，过滤，得到117 $g$质量分数为10%的溶液．求：
（1）样品中氯化镁的质量分数；
（2）所加入氢氧化钠溶液的质量分数（计算结果精确到0.1%）．