对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为$S$、长为$l$的直导线，单位体积内有$n$个自由电子，电子电荷量为$e$。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为$v$。
（a）求导线中的电流$I$；

（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度$B$，导线所受安培力大小为$F_{安}$，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为$F$，推导$F_{安}=F$。

（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为$m$，单位体积内粒子数量$n$为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为$v$，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力$F$与$m$、$n$和$v$的关系。

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）