蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小$F=kx$ ($x$为床面下沉的距离，$k$为常量)。质量$m=50kg$的运动员静止站在蹦床上，床面下沉$x_0=0.10m$；在预备运动中，假设运动员所做的总共$W$全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为$△t=2.0s$，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为$x_l$。取重力加速度$g=10m/s^2$，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量$k$，并在图中画出弹力$F$随$x$变化的示意图；

（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度$h_m$；

（3）借助$F-x$ 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 $x_1$和$W$的值