（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）
已知抛物线过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得∠BQH=∠APC．