如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

（1）请你按下面步骤画图；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD²=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．