如图，定义：若双曲线 (k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线 (k＞0)的对径．
(1)求双曲线的对径．
(2)若双曲线 (k＞0)的对径是，求k的值．
(3)仿照上述定义，定义双曲线 (k＜0)的对径．