已知各项均为正数的两个数列 { a n } 和 { b n } 满足: a n + 1 = a n + b n a n 2 + b n 2 , n ∈ N * , (1)设 b n + 1 = 1 + b n a n , n ∈ N * ,求证:数列 { ( b n a n ) 2 } 是等差数列;
(2)设 b n + 1 = 2 · b n a n , n ∈ N * ,且 { a n } 是等比数列,求 a 1 和 b 1 的值.
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