如图，在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D，DE⊥AC交AC于点E.

求证:DE是⊙O的切线;
若⊙O与AC相切于点F，AB＝AC＝5，sinA＝，求⊙O半径的长度．