某中学为创建绿色和谐校园，拟在一块三角形花圃里从点A修建一条花间小路到边BC. （不要求尺规作图）

若要使修建的小路路程最短，请在图(a)中画出小路AD.
所根据的数学原理是__________________________________；
若要在小路两边种植两种不同的花草，且使它们的种植面积相等，请在图(b)中画出小路AE.