如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：
 
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长.