如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．