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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:容易
  • 人气:2011

如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补,判断HF与AB是否垂直,
并说明理由(填空).
解:垂直。理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC
∴∠AED=∠ACB=90º(垂直的意义)
∴DE∥BC(                     )
∴∠1=∠DCB(                      )
∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠DCB与∠2互补
∴______∥_______(                      )
∴____________=∠CDB(                        )
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB="90º"
∴HF⊥AB

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如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补