(本题满分14分)
如图，将一次函数的图象上一点A(a，b)，沿竖直方向向上移动6个单位，得到点B，再沿水平方向向右移动8个单位，得到点C．以AC为直径作圆E，设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D．

(1) 求证：点C在一次函数的图象上；
(2) 求三角形ADC的面积；
(3) 当点D在x轴上时，求点A的坐标．