如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,。直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：

分别写出A、C、D、P的坐标；
当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的
四边形是梯形时t的值及S的最大值。