如图26-1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
（2）如图26-2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）确定圆心O的位置，并说明理由。