（本小题满分9分，其中（1）小题5分，（2）小题4分）
如图4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E.若a、b满足，且c是不等式组
的最大整数解．

（1）求a、b、c的长．
（2）若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小．