已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图13).
（1）写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标；
（2）求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B、C的抛物线的解析式.