制度创新是促进社会进步的重要途径。阅读下列材料，回答问题。
材料一

材料二 新皇帝开始将早先在本国取得辉煌成功的法家学说应用到全中国。他废除了所有的封建国家和王国，将广阔的国土划分为若干行政区，每一行政区都配备一批由中央政府任命，并向中央政府负责的官员。
——斯塔夫里阿诺斯《全球通史》
材料三 夏、商、周、汉封建（分封）而延，秦郡县而促。
材料四 秦有天下……不数栽而天下大坏，其有由矣；亟役万人，暴其威刑，竭其货贿……咎在人怨，非郡邑之制失矣。   柳宗元《封建论》
材料五 郡县之制，垂二千年而弗能改矣，合古今上下皆安之，势之所趋，岂非理而能然哉？
……郡县之法，已在秦先。秦之所灭者六国耳，非尽灭三代之所封也。
——王夫之《读通鉴论》
材料六 元代设行省置丞相、平章、左右丞、参知政事，其行政机构名称和官吏品秩与中枢相等，凡一省军国大事无所不领。行省区不仅地区辽阔，且省界犬牙交错，使其无山川险阻可依，北向门户开，形成以北制南的军事控制局面。有些行省与路之间还设道，属监察性质。为加强控制，元在路府州县均设蒙古事务官“达鲁花赤”，监督各级官吏，执掌最高权力。
——互动百科网
（1）材料一体现的是什么政治制度？并据材料一示意图概括该制度的特点。
（2）材料二中，“新皇帝”是如何变革政治制度的？
（3）针对“新皇帝”的政治变革，材料三、四、五是如何认识的？
（4）依据材料六分析元朝的行省制怎样加强了中央对地方的有效控制？
（5）结合上述材料，从制度创新角度谈谈启示。