如图，在△ A B C 中，点O 是A C 边上（端点除外）

科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $△ A B C$ 中，点 $O$ 是 $A C$ 边上（端点除外）的一个动点，过点 $O$ 作直线 $M N / / B C$ ．设 $M N$ 交 $∠ B C A$ 的平分线于点 $E$ ，交 $∠ B C A$ 的外角平分线于点 $F$ ，连接 $A E$ 、 $A F$ ．那么当点 $O$ 运动到何处时，四边形 $A E C F$ 是矩形？并证明你的结论．

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