11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，
其余条件不变，则四边形AODE是_  ▲  ．