如图，$ABCDEFG$为多面体，平面$ABED$与平面$AGFD$垂直，点$O$在线段$AD$上，$OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF$都是正三角形.
（Ⅰ）证明直线$BC\parallel EF$；
（2）求棱锥$F-OBED$的体积.