某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数
X 依次为1,2,……,8,其中
X≥5 为标准
A ,
X≥3 为标准
B ,已知甲厂执行标准
A 生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准
B 生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
(I)已知甲厂产品的等级系数
X1 的概率分布列如下所示:
且
X1 的数字期望
EX1 =6,求
a,b 的值;
(II)为分析乙厂产品的等级系数
X2 ,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数
X2 的数学期望.
(III)在(I)、(II)的条件下,若以"性价比"为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
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