如图，四边形A B C D 为正方形，P D ⊥ 平面A B

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，四边形 $A B C D$ 为正方形， $P D ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $P D ∥ Q A$ ， $Q A = A B = \frac{1}{2} P D$ .

（I）证明：平面 $P Q C ⊥$ 平面 $D C Q$

（II）求二面角 $Q - B P - C$ 的余弦值.

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