在 $△ABC$中， $A,B,C$的对边分别是 $a,b,c$，已知 $3a\cos A=c\cos B+b\cos C$.
（1）求 $\cos A$的值；
(2)若 $a=1,\cos B+\cos C=\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求边 $c$的值．