为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半

题文

为了探测 $X$ 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 $r_{1}$ 的圆轨道上运动，周期为 $T_{1}$ 。总质量为 $m_{1}$ 。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 $r_{2}$ 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 $m_{2}$ 则（）

A．	$X$ 星球的质量为 $M = \frac{4 π^{2} r^{2}}{G T_{1}^{2}}$
B．	$X$ 星球表面的重力加速度为 $g_{x} = \frac{4 π^{2} {r_{1}}^{}}{T_{1}^{2}}$
C．	登陆舱在 $r_{1}$ 与 $r_{2}$ 轨道上运动时的速度大小之比为 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{m_{1} r_{2}}{m_{2} r_{1}}}$
D．	登陆舱在半径为 $r_{2}$ 轨道上做圆周运动的周期为 $T_{2} = T_{1} \sqrt{\frac{r_{2}^{3}}{r_{1}^{3}}}$

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