阅读材料，结合所学知识回答问题。
［材料］1958年5月，毛泽东发表讲话说：“我们……是先生教出来的学生，应当高明些，后来者居上嘛！我看我们的共产主义，可能比苏联提前到来。”
———转引自浣志华祭《战后中苏关系若干问题研究》
问题：
（1）在向“先生”学习的过程中，中国共产党探索了一条怎样的中国式革命道路？
（2）建国后为了“后来者居上”，毛泽东发动了哪些运动？这些运动出现严重失误的主要原因有哪些？