火箭推进器中盛有强还原剂液态肼（N₂H₄）和强氧化剂液态双氧水。当把0.4mol液态肼和0.8mol H₂O₂混合反应，生成氮气和水蒸气，放出256.7kJ的热量(相当于25℃、101 kPa下测得的热量)。
（1）反应的热化学方程式为                                         。
（2）又已知H₂O(l)＝H₂O(g)   ΔH＝+44kJ/mol。则16g液态肼与液态双氧水反应生成液态水时放出的热量是                     kJ。
（3）此反应用于火箭推进，除释放大量热和快速产生大量气体外，还有一个很大的优点是                                                。
（4）盖斯定律在生产和科学研究中有很重要的意义。已知把煤作为燃料可通过下列两种途径：
途径I：C(s) +O₂ (g) == CO₂(g)     △H₁<0                   ①
途径II：先制成水煤气：C(s) +H₂O(g) == CO(g)+H₂(g)  △H₂>0  ②
再燃烧水煤气：2CO(g)+O₂ (g) == 2CO₂(g)    △H₃<0   ③
2H₂(g)+O₂ (g) == 2H₂O(g)     △H₄<0  ④
则△H₁、△H₂、△H₃、△H₄的数学关系式是                                。