（本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(

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科目：数学
题型：解答题
难度：较易
人气：801

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题文

（本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+" f(b)-1,并且
当x＞0时，f(x)＞1.
（1）求证：f(x)是R上的增函数；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3.

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