利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（$a$）所示，在悬点$O$正下方有水平放置的炽热的电热丝$P$，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；$MN$为水平木板，已知悬线长为$L$，悬点到木板的距离$OO`$＝$h$（$h$＞$L$）。

（1）电热丝$P$必须放在悬点正下方的理由是：。
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的$C$点，$O`C$＝$s$，则小球做平抛运动的初速度为$v_0$。
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角$q$，小球落点与$O`$点的水平距离$s$将随之改变，经多次实验，以$s^2$为纵坐标、$\cos q$为横坐标，得到如图（$b$）所示图像。则当$q$＝30°时，$s$为$m$；若悬线长$L$＝1.0$m$，悬点到木板间的距离$OO`$为$m$。