设 S 是至少含有两个元素的集合.在 S 上定义了一个二元运算"*"(即对任意的 a , b ∈ S ,对于有序元素对 ( a , b ) ,在 S 中有唯一确定的元素 a * b 与之对应)。若对于任意的 a , b ∈ S ,有 a * ( b * a ) = b ,则对任意的 a , b ∈ S ,下列等式中不能成立的是
( a * b ) * a = a
[ a * ( b * a ) ] * ( a * b ) = a
b * ( b * b ) = b
( a * b ) * [ b * ( a * b ) ] = b
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