用密度为$d$、电阻率为$\rho$、横截面积为A的薄金属条制成边长为$L$的闭合正方形框$abb`a`$。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的$aa`$边和$bb`$边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为$B$。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度$v_m$（设磁场区域在数值方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为$\frac{g}{2}$时，求方框的发热功率$P$；

（3）已知方框下落时间为$t$时，下落高度为$h$，其速度为$v_t（v_t＜v_m）$。若在同一时间$t$内，方框内产生的热与一恒定电流$I_0$在该框内产生的热相同，求恒定电流$I_0$的表达式。