(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知直线l：与双曲线C：相交于A、B两点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．