材料一　2010年3月9日，湖北省十堰市公安局发出通告，撤销对陈永刚的拘留决定，同时追究相关责任人的责任。此前，陈永刚因持续在论坛发帖，质疑当地政府与“奸商”勾结、斥巨资搞形象工程，并向中纪委举报，被警方跨地拘捕，以“侮辱诽谤他人”的罪名行政拘留。
材料二　以下是某些贪官的语录：原江西省副省长胡长清说：“我当上副省长之后，就好象小猫关进了猪圈，天马行空，来去自由。”原哈尔滨常务副市长朱胜文说：“大家一辈子不要做贪官，我为什么会走到这一步？为什么不断会有熟悉的官员落马？我感觉制度上漏洞还太多。”
结合材料回答下列问题：
(1)请简要回答公民可以通过哪些渠道和方式行使监督权？
(2)结合材料谈谈公民应当如何负责地行使监督权？