（本小题满分12分）
已知直线l过点P（1，1），并与直线l₁：x－y+3=0和l₂：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:
（Ⅰ）直线l的方程；   （Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．