如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为$30°$，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力$F$与杆的夹角$a$=，拉力大小$F$=。