证明以下命题：
（1）对任一正整数 $a$，都存在正整数 $b,c(b<c)$，使得 $a^2,b^2,c^2$成等差数列；
（2）存在无穷多个互不相似的三角形 ${△}_n$,其边长 $a_n,b_n,c_n$为正整数且 ${a_n}^2,{b_n}^2,{c_n}^2$成等差数列.