已知∆ A B C 的三边长为有理数（1）求证cos A

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

已知 $∆ A B C$ 的三边长为有理数
（1）求证 $\cos A$ 是有理数;
（2）对任意正整数 $n$ ,求证 $\cos n A$ 也是有理数.

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