设 $a,b\in R$,已知命题 $p:a=b$;命题 $q:{\left(\frac{a+b}{2}\right)}^2\le \frac{a^2+b^2}{2}$,则 $p$是 $q$成立的（）

A．	必要不充分条件	B．	充分不必要条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件