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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1995

某地有三家工厂,分别位于矩形 A B C D 的顶点 A , B ,及 C D 的中点 P 处,已知 A B = 20 k m , C D = 10 k m ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形 A B C D 的区域上(含边界),且 A , B 等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道 A O , B O , O P ,设排污管道的总长为 y k m
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设 B A O = θ r a d ,将 y 表示成 θ 的函数关系式;
②设 O P = x k m ,将 y 表示成 x 的函数关系式。
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短。

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某地有三家工厂,分别位于矩形 A B C D的顶点 A ,