设二元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}x+2y-19\ge 0\\ x-y+8\ge 0\\ 2x+y-14\le 0\end{array}\\ \end{array}\right.$所表示的平面区域为 $M$，使函数 $y=a^x\left(a>0,a\ne 1\right)$的图象过区域 $M$的 $a$的取值范围是（）

A．

$\left[1,3\right]$

B．

$\left[2,\sqrt{10}\right]$

C．

$\left[2,9\right]$

D．

$\left[\sqrt{10},9\right]$