已知函数 f ( x ) = 1 3 x 2 + a x 2 + b x ,且 f ` ( - 1 ) = 0 .
(I)试用含 a 的代数式表示 b ; (Ⅱ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅲ)令 a = - 1 ,设函数 f ( x ) 在 x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) 处取得极值,记点 M ( x 1 , f ( x 1 ) ) , N ( x 2 , f ( x 2 ) ) ,证明:线段 M N 与曲线 f ( x ) 存在异于 M 、 N 的公共点.
试题篮