如图，在四棱锥 P - A B C D中，底面 A B C

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形，已知 $A B = 3, A D = 2, P A = 2, P D = 2 \sqrt{2}, ∠ P A B = 60^{°}$ ．

（1）证明： $A D ⊥$ 平面 $P A B$ ；
（2）求异面直线 $P C$ 与 $A D$ 所成的角的大小；
（3）求二面角 $P - B D - A$ 的大小．

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