已知函数 y = f x 的反函数.定义:若对给定的实数 a a ≠ 0 ,函数 y = f x + a 与 y = f - 1 x + a 互为反函数,则称 y = f x 满足" a 和性质";若函数 y = f a x 与 y = f - 1 a x 互为反函数,则称 y = f x 满足" a 积性质". (1)判断函数 g x = x 2 + 1 x > 0 是否满足"1和性质",并说明理由; (2)求所有满足"2和性质"的一次函数; (3)设函数 y = f x x > 0 对任何 a > 0 ,满足" a 积性质".求 y = f x 的表达式.
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